从数学的角度思考，二次元的“次元”是什么？(10)

为了理解这种不同寻常的情况，让我们暂时想象一下它的二维模拟。想象一个蹦床，在它的表面上画着一个笛卡尔网格，现在把一个保龄球放到网格上。保龄球周围的表面会伸缩变形，因此一些点与点之间的距离会变得更远，这样，空间内固有的距离测量就被扰乱而变得不均匀了。广义相对论认为，这种变形就是太阳这样的重物体对时空造成的影响，在此影响下，实际时空与笛卡尔理想中的空间之间的偏差导致了我们体验到的引力现象。
在牛顿的物理学中，引力是凭空出现的，而在爱因斯坦的物理学中，引力是自然地从四维流形的固有几何中产生的；在流形变形最大、偏离笛卡尔规律最多的地方，感受到的重力最强，这有时又被称为“橡胶板物理”。巨大的宇宙力使行星绕着恒星运行，恒星绕着星系运行，但在爱因斯坦物理学中，这都只不过是空间扭曲的副作用，而重力实际上是运动中的几何学。
如果进入四维空间有助于解释引力，那么在五个维度中思考是否有某些科学优势呢？何不尝试一下呢？一位名叫西奥多·卡鲁扎（Theodor Kaluza）的年轻波兰数学家在 1919 年问道，他认为如果爱因斯坦能将引力内化到时空中，那么也许可以用另一个维度类似地将电磁力解释为更高维时空几何的产物。因此，克鲁扎在爱因斯坦方程中添加了另一个维度，令他高兴的是，他发现在五个维度中，两种力都很好地成为了几何模型的产物。
你就像一只在细长的软管上奔跑的蚂蚁，从未意识到脚下小圆圈的维度