从数学的角度思考，二次元的“次元”是什么？

现在我在办公桌前写作，向上伸手可以打开台灯，向下则能从抽屉里拿出钢笔。当我往前伸出手臂，一个奇怪的小雕像拂过指尖，那是姐姐送给我的幸运符，而往后伸手，触手可及的是一只蜷在我背上的黑猫。我的左边是一叠必须处理的账单和信件，右边是我文章的研究札记。上、下、前、后、左、右：置身这个三维的个人世界中，坐标轴线透过办公室的直线结构无形地投射到我身上，它由三个相连的直角定义，就像大多数西方建筑一样。
我们的建筑、教育和字典都告诉我们空间是三维的。《牛津英语词典》将三维空间定义为“一个未被占用的连续区域……拥有高度、深度和宽度三个维度，所有事物都在其中存在和移动。”早在18世纪，伊曼纽尔·康德（Immanuel Kant）就认为三维欧几里得空间具有先天必然性，而随着计算机生成的图像和电子游戏不断占据当今人们的生活，我们也不断地受到似乎已经公理化的直角坐标网格的影响。从 21 世纪的角度来看，空间的三维特征似乎更是不言而喻的。