从数学的角度思考，二次元的“次元”是什么？(4)

在这个过程中，欧洲人受到他们的影响，逐渐开始以欧几里得的思维理解空间。
历史学家塞缪尔·埃哲顿（Samuel Edgerton）在《乔托几何学的遗产》（1991）中讲述了这一向现代科学的非凡过渡，他指出，亚里士多德对空间的认识被推翻是一个缓慢而间接的过程，当人们站在透视画前，本能地感觉到他们仿佛正在“透视”墙另一边的三维世界时，这一转变就这样不易察觉地发生了。当哲学家们和原始科学家们正谨慎地挑战亚里士多德关于空间的戒律时，艺术家们通过诉诸感官在这一领域另辟了一条不同寻常且更为激进的道路。从字面上看，透视是一种虚拟现实的形式，就像今天的VR游戏一样，它旨在让观众产生一种错觉，以为自己已经被传送到了另一个几何上连贯、心理上可信的世界。
“实”的结构从一个哲学和神学问题变成了一个几何命题
虚幻的欧几里得空间对透视的表达逐渐烙印在欧洲人的意识中，这一空间也被笛卡尔和伽利略奉为现实世界的结构。值得补充的是，伽利略本人接受过透视训练。他描绘深度的能力在他开创性的月球画中得到了突出的展现，画中不仅描绘了山脉和山谷，还暗示了月球与地球相同的坚硬的材质。
通过透视图像的空间特性，伽利略可以推演炮弹之类的物体是如何根据数学定律运动的。空间本就是一种抽象——一个既没有特征也没有变化，既不可触碰也不可感知的虚空，它唯一可知的属性就是它的欧几里得形式。到了17 世纪末，艾萨克·牛顿（Isaac Newton ）将伽利略的视野扩大到将整个宇宙包括在内，从此空间变成了一个潜在的无限三维真空——一个巨大的、无质量的、永远向各个方向延伸的虚象， “实”的结构从一个哲学和神学问题逐渐转变为一个几何命题。